미적분과 통계기본_함수의 연속_난이도 중

함수 $f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{ll}{{x^2} + 1}&{\left( {|x| \le 2} \right)}\\{ - 2x + 3}&{\left( {|x| > 2} \right)}\end{array}} \right.$ 에 대하여 함수 $f(-x) \{ f(x)+k\}$ 가 $x=2$ 에서 연속이 되도록 하는 상수 $k$ 의 값을 구하시오. 

정답 $16$