수학1_행렬과 그래프_행렬 진위형_난이도 중

두 이차정사각행렬 \(A, \; B\) 가 \[AB+E=A^2,\;\; AB^3 - BA^3 = 6E\] 를 만족시킬 때, <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? (단, \(E\) 는 단위행렬이다.)

ㄱ. \(A\) 의 역행렬이 존재한다.

ㄴ. \(AB=BA\)

ㄷ.\(A^2 +B^2 = 4E\)

① ㄱ          ② ㄷ          ③ ㄱ, ㄴ          ④ ㄴ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 ③