수학1_행렬과 그래프_행렬의 거듭제곱_난이도 중

행렬 \(A=\left ( \matrix{0 & 1 \\ -1 & 1} \right )\) 에 대하여 자연수 \(m,\;n\) 은 다음 조건을 만족시킨다.

 

(가) \(A^m=A^n\)

(나) \(m,\; n\) 은 \(100\) 이하의 서로 다른 자연수이다.

 

\( |m-n|\) 의 최댓값을 \(p\), 최솟값을 \(q\) 라 할 때, \(p+q\) 의 값을 구하여라.

 

 

정답 \(102\)