미적분과 통계기본_이항계수의 성질_난이도 중

$10$ 개의 원소로 된 집합 $A=\{ a_1,\; a_2 ,\; a_3 ,\; \cdots ,\; a_{10} \}$ 에 대하여 $A$ 의 부분집합 중 $a_1$ 을 포함하고 원소의 개수가 $n$ 개인 부분집합의 개수를 $f(n) \; (n=1,\;2,\;3,\; \cdots ,\;10)$ 이라 하자. 이때, $f(2)+f(4)+f(6)+f(8)+f(10)$ 의 값을 구하시오.

 

 

정답 $256$