미적분과 통계기본_넓이와 적분_난이도 중

그림과 같이 좌표평면 위의 두 점 \(\rm A(2,\;0), \; B(0,\;3)\) 을 지나는 직선과 곡선 \(y=ax^2 \;(a>0)\) 및 \(y\) 축으로 둘러싸인 부분 중에서 제\(1\)사분면에 있는 부분의 넓이를 \(S_1\) 이라 하자. 또, 직선 \(AB\)와 곡선 \(y=ax^2\) 및 \(x\) 축으로 둘러싸인 부분의 넓이를 \(S_2\) 라 하자. \(S_1 :S_2=13:3\) 일 때, 상수 \(a\) 의 값은?

① \(\dfrac{2}{9}\)          ② \(\dfrac{1}{3}\)          ③ \(\dfrac{4}{9}\)          ④ \(\dfrac{5}{9}\)          ⑤ \(\dfrac{2}{3}\)

 

 

정답 ②