미적분과 통계기본_넓이와 적분_난이도 중

그림과 같이 좌표평면 위의 두 점 $\rm A(2,\;0), \; B(0,\;3)$ 을 지나는 직선과 곡선 $y=ax^2 \;(a>0)$ 및 $y$ 축으로 둘러싸인 부분 중에서 제$1$사분면에 있는 부분의 넓이를 $S_1$ 이라 하자. 또, 직선 $AB$와 곡선 $y=ax^2$ 및 $x$ 축으로 둘러싸인 부분의 넓이를 $S_2$ 라 하자. $S_1 :S_2=13:3$ 일 때, 상수 $a$ 의 값은?

① $\dfrac{2}{9}$          ② $\dfrac{1}{3}$          ③ $\dfrac{4}{9}$          ④ $\dfrac{5}{9}$          ⑤ $\dfrac{2}{3}$

 

 

정답 ②