미적분과 통계기본_적분_적분과 미분의 관계_난이도 중

두 다항함수 $f(x), \;g(x)$ 가 다음 조건을 만족시킨다.

 

모든 실수 $x$ 에 대하여

(가) $f(x)g(x)=x^3+3x^2-x-3$

(나) $f'(x)=1$

(다) $g(x)=2 \displaystyle \int_{1}^{x} f(t)\; dt$

 

$\displaystyle \int_{0}^{3} 3g(x) \;dx$ 의 값을 구하시오.

 

 

 

 

정답 $27$