미적분과 통계기본_적분_적분과 미분의 관계_난이도 중

두 다항함수 \(f(x), \;g(x)\) 가 다음 조건을 만족시킨다.

 

모든 실수 \(x\) 에 대하여

(가) \(f(x)g(x)=x^3+3x^2-x-3\)

(나) \(f'(x)=1\)

(다) \(g(x)=2 \displaystyle \int_{1}^{x} f(t)\; dt\)

 

\(\displaystyle \int_{0}^{3} 3g(x) \;dx\) 의 값을 구하시오.

 

 

 

 

정답 \(27\)