미적분과 통계기본_부등식과 미분_난이도 상

함수 $f(x)=x^2(x-2)^2$ 이 있다. $0 \leq x \leq 2$ 인 모든 실수 $x$ 에 대하여 $f(x) \leq f'(t)(x-t)+f(t)$ 를 만족시키는 실수 $t$ 의 집합은 $\{ t \; | \; p \leq t \leq q\}$ 이다. $36pq$ 의 값을 구하시오.

 

 

정답 $32$