미적분과 통계기본_미분_극대극소와 미분_난이도 중

삼차함수 \(y=f(x)\) 가 다음 조건을 만족시킨다.

 

(가) 방정식 \(f(x)-x=0\) 이 서로 다른 세 실근 \(\alpha, \; \beta ,\; \gamma\) 를 갖는다

(나) \(x=3\) 일 때 극값 \(7\) 을 갖는다.

(다) \(f(f(3))=5\) 

 

\(f(f(x))\)를 \(f(x)-x\) 로 나눈 몫을 \(g(x)\), 나머지를 \(h(x)\) 라고 할 때, 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

 

ㄱ. \(\alpha, \; \beta, \; \gamma\) 는 방정식 \(f(f(x))-x=0\) 의 근이다.

ㄴ. \(h(x)=x\)

ㄷ. \(g'(3)=1\)

 

① ㄱ          ②  ㄷ          ③ ㄱ, ㄴ          ④ ㄴ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ ㄷ

 

 

정답 ③