수학1_행렬과 그래프_행렬 진위형_난이도 중

두 이차정사각행렬 \(A, \;B\) 가 \[A^2=-A,\;\; A^2+B^2=A+E\] 를 만족시킬 때, <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? (단, \(E\) 는 단위행렬이다.)

 

ㄱ. \(A^3=A\)

ㄴ. \(AB^2=B^2A\)

ㄷ. \(B\) 의 역행렬이 존재한다.

 

① ㄴ          ② ㄷ          ③ ㄱ, ㄴ          ④ ㄱ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

 

 

 

정답 ⑤