기하와 벡터_이차곡선_쌍곡선의 방정식_난이도 중

그림과 같이 준선의 방정식이 $x=0$ 인 포물선 $C$ 의 초점이 쌍곡선 $\dfrac{x^2}{9}-\dfrac{y^2}{7}=1$ 의 두 초점 $\rm F, \;F'$ 중 한 초점 $\rm F$ 와 일치한다. 쌍곡선과 포물선의 두 교점을 각각 $\rm P, \;Q$ 라 할 때, $\rm PQ$ 의 길이는 $a$ 이다. $a^2$ 의 값을 구하시오. (단, 점 $\rm F$ 의 $x$ 좌표는 양수이다.)

 

 

 

정답 $224$