기하와 벡터_이차곡선_쌍곡선의 방정식_난이도 중

그림과 같이 준선의 방정식이 \(x=0\) 인 포물선 \(C\) 의 초점이 쌍곡선 \(\dfrac{x^2}{9}-\dfrac{y^2}{7}=1\) 의 두 초점 \(\rm F, \;F'\) 중 한 초점 \(\rm F\) 와 일치한다. 쌍곡선과 포물선의 두 교점을 각각 \(\rm P, \;Q\) 라 할 때, \(\rm PQ\) 의 길이는 \(a\) 이다. \(a^2\) 의 값을 구하시오. (단, 점 \(\rm F\) 의 \(x\) 좌표는 양수이다.)

 

 

 

정답 \(224\)