기하와 벡터_공간도형 및 공간좌표_정사영과 이면각의 크기_난이도 상

같은 평면 위에 있지 않고 서로 평행한 세 직선 \(l, \;m,\;n\) 이 있다. 직선 \(l\) 위의 두 점 \(\rm A, \;B\), 직선 \(m\) 위의 점 \(\rm C\), 직선 \(n\) 위의 점 \(\rm D\) 가 조건을 만족시킨다.

 

(가) \(\overline{\rm AB}=2\sqrt{2},\; \overline{\rm CD}=3\)

(나) \(\overline{\rm AC} \bot l, \; \overline{\rm AC}=5\)

(다) \(\overline{\rm BD} \bot l, \; \overline{\rm BD}=4\sqrt{2}\) 

 

 

두 직선 \(m,\;n\) 을 포함하는 평면과 세 점 \(\rm A, \;C,\;D\) 를 포함하는 평면이 이루는 각의 크기를 \(\theta\) 라 할 때, \(15 \tan^2 \theta\) 의 값을 구하시오. \( \left ( 단, \; 0<\theta<\dfrac{\pi}{2}\right )\)

 

 

 

정답 \(30\)