기하와 벡터_일차변환과 행렬_난이도 중

행렬 \(\left ( \matrix { \dfrac{1}{3} & \dfrac{2}{3} \\ \dfrac{2}{3} & \dfrac{1}{3}} \right ) \) 이 나타내는 일차변환에 의하여 좌표평면 위의 점 ${\rm P}_n (a_n,\; b_n)$ 이 옮겨지는 점을 ${\rm P}_{n+1} ( a_{n+1},\;b_{n+1})$ 이라 하자. $\rm P_1 (4, \;-2)$ 일 때, $\lim \limits_{n \to \infty} (a_n -2b_n)$ 의 값은? (단, $n$ 은 자연수이다.)

 

① $-2$          ② $-1$          ③ $0$          ④ $1$          ⑤ $2$         

 

 

정답 ②