기하와 벡터_일차변환과 행렬_난이도 중

행렬 \(\left ( \matrix { \dfrac{1}{3} & \dfrac{2}{3} \\ \dfrac{2}{3} & \dfrac{1}{3}} \right ) \) 이 나타내는 일차변환에 의하여 좌표평면 위의 점 \({\rm P}_n (a_n,\; b_n)\) 이 옮겨지는 점을 \({\rm P}_{n+1} ( a_{n+1},\;b_{n+1})\) 이라 하자. \(\rm P_1 (4, \;-2)\) 일 때, \(\lim \limits_{n \to \infty} (a_n -2b_n)\) 의 값은? (단, \(n\) 은 자연수이다.)

 

① \(-2\)          ② \(-1\)          ③ \(0\)          ④ \(1\)          ⑤ \(2\)         

 

 

정답 ②