기하와 벡터_일차변환과 행렬_난이도 중

그림과 같이 점 $\rm P(1, \;0)$ 을 지나고 $x$ 축에 수직인 직선이 제$1$사분면에서 원 $x^2+y^2=2$ 와 만나는 점을 $\rm Q$ 라 하고, 점 $\rm P'(0, \;1)$ 을 지나고 $y$ 축에 수직인 직선이 제$2$사분면에서 원 $x^2+y^2=2$ 와 만나는 점을 $\rm Q'$ 이라 하자.

선분 $\rm PQ$ 를 선분 $\rm P'Q'$ 으로 옮기는 일차변환은 두 개가 존재한다. 이 두 개의 일차변환을 나타내는 행렬을 $A, \;B$ 라 할 때, 행렬 $A+B$ 는?

 

① \(\left ( \matrix { -2 & 1 \\ 0 & 1} \right )\)          ② \(\left ( \matrix { 2 & 1 \\ -1 & 1} \right )\)          ③ \(\left ( \matrix { 1 & 2 \\ -1 & 0} \right )\)         

④ \(\left ( \matrix { -1 & 2 \\ 0 & 1} \right )\)          ⑤ \(\left ( \matrix { -1 & 0 \\ 2 & 0} \right )\)         

 

 

정답 ⑤