수학1_수열의 극한&무한등비급수_난이도 상

$a_1=16$ 인 무한등비수열 $\{a_n\}$ 에 대하여 $\sum \limits_{k=1}^n a_k =S_n$ 이라 하자. $\sum \limits_{n=1}^\infty a_n$ 이 발산할 때, $\lim \limits_{n \to \infty} \dfrac{(S_{n+1})^2-(S_n)^2}{S_n}=\alpha$ 이다.$\alpha+S_{10}$ 의 값을 구하시오. (단, $\alpha$ 는 상수이다.)

정답 $192$