기하와 벡터_공간도형과 공간좌표_정사영_난이도 중

\(\overline{\rm AB}=\overline{\rm AD}=2,\; \overline{\rm AE}=3\) 인 직육면체 \(\rm ABCD-EFGH\) 에서 선분 \(\rm AB\) 와 선분 \(\rm CD\) 의 중점을 각각 \(\rm I, \;J\) 라 할 때, 평면 \(\rm EIJH\) 와 평면 \(\rm IFGJ\) 에 대하여 <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은?

ㄱ. 평면 \(\rm EIJH\) 와 평면 \(\rm IFGJ\) 가 이루는 예각의 크기는 \(\angle \rm EIF\) 의 크기와 같다.

ㄴ. 사각형 \(\rm IFGJ\) 의 평면 \(\rm EIJH\) 위로의 정사영의 넓이는 \(\dfrac{8\sqrt{10}}{5}\) 이다.

ㄷ. 선분 \(\rm JF\) 의 평면 \(\rm EIJH\) 위로의 정사영의 길이는 \(\dfrac{2\sqrt{65}}{5}\) 이다.

 

① ㄱ          ② ㄴ           ③ ㄱ, ㄴ          ④ ㄴ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

 

 

정답 ⑤