수학1_수열의 극한_무한급수_난이도 중

정수 \(a, \;b\) 에 대하여 \(2^a \times 3^b = \sum \limits_{n=1}^{\infty} \dfrac{1}{n(n+2)}\) 가 성립할 때, \(a^2 +b^2\) 의 값을 구하시오. 

정답 \(5\)