수학1_수열의 극한_점화식과 극한_난이도 중

$2500 \rm L$ 의 물을 저장할 수 있는 물탱크에 현재 $1200 \rm L$ 의 물이 담겨 있다. 이 물탱크에 있는 물의 양의 $12$ 를 사용한 다음 $x \rm L$ 의 물을 넣는 시행을 한다. 이와 같은 시행을 $n$ 번 반복한 후 물탱크에 남아 있는 물의 양을 $a_n \rm L$ 라 하자. 부등식 $\lim \limits_{n \to \infty} a_n \leq 2000$ 이 성립하도록 하는 $x$ 의 최댓값을 구하시오. 

정답 $240$