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수학2_미분_음함수의 미분법_난이도 중 본문

(9차) 미적분 II 문제풀이/미분

수학2_미분_음함수의 미분법_난이도 중

수악중독 2014. 1. 28. 05:24

제품을 xx 만큼 생산하는데 드는 비용이 yy 이고 생산량을 x=ax=a 에서 Δx\Delta x 만큼 늘릴 때 Δy\Delta y 만큼의 비용이 늘어나면 limΔx0ΔyΔx\lim \limits_{\Delta x \to 0} \dfrac{\Delta y}{\Delta x} x=ax=a 에서의 한계비용이라고 한다. 어떤 제품을 xx 만큼 생산하는데 드는 비용을 yy 라 하면 ey=ln(x2+1)e^y=\ln \left (x^2 +1 \right ) 을 만족한다. 이 제품의 x=1x=1 에서의 한계비용은?

(단, ee 는 자연로그의 밑이다.)

 

12\dfrac{1}{2}          ② 1ln2\dfrac{1}{\ln 2}          ③ 2ln2\dfrac{2}{\ln 2}          ④ ln2\ln 2          ⑤ 2ln22 \ln 2

 

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