수학2_미분_음함수의 미분법_난이도 중

제품을 \(x\) 만큼 생산하는데 드는 비용이 \(y\) 이고 생산량을 \(x=a\) 에서 \(\Delta x\) 만큼 늘릴 때 \(\Delta y\) 만큼의 비용이 늘어나면 \(\lim \limits_{\Delta x \to 0} \dfrac{\Delta y}{\Delta x} \) 를 \(x=a\) 에서의 한계비용이라고 한다. 어떤 제품을 \(x\) 만큼 생산하는데 드는 비용을 \(y\) 라 하면 \[e^y=\ln \left (x^2 +1 \right )\] 을 만족한다. 이 제품의 \(x=1\) 에서의 한계비용은?

(단, \(e\) 는 자연로그의 밑이다.)

 

① \(\dfrac{1}{2}\)          ② \(\dfrac{1}{\ln 2}\)          ③ \(\dfrac{2}{\ln 2}\)          ④ \(\ln 2\)          ⑤ \(2 \ln 2\)

 

 

정답 ②