수학2_미분_역함수의 미분계수_난이도 중

양의 실수 전체의 집합을 정의역으로 하는 함수 $f(x)=\dfrac{1}{27} \left ( x^4 -6x^3 +12x^2 +19x \right )$ 에 대하여 $f(x)$ 의 역함수를 $g(x)$ 라 하자. <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은?

 

ㄱ. 점 $(2, \;2)$ 는 곡선 $y=f(x)$ 의 변곡점이다.

ㄴ. 방정식 $f(x)=x$ 의 실근 중 양수인 것은 $x=2$ 하나뿐이다.

ㄷ. 함수 $|f(x)-g(x)|$ 는 $x=2$ 에서 미분가능하다.

 

① ㄱ          ② ㄴ          ③ ㄱ, ㄴ          ④ ㄱ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

 

 

정답 ⑤