수학2_미분_미분가능성_난이도 중

자연수 \(a, \;b\) 에 대하여 함수 \(f(x)= \lim \limits_{n \to \infty} \dfrac{ax^{n+b}+2x-1}{x^n+1} \;\;(x>0)\) 이 \(x=1\) 에서 미분가능할 때, \(a+10b\) 의 값을 구하시오. 

정답 \(21\)