미적분과 통계기본_합성함수의 연속 불연속_난이도 중

함수 $f(x)=\lim \limits_{n \to \infty} \dfrac{x^{2n+1}}{x^{2n}+1}$ 와 함수 $y=g(x)$ 에 대하여 합성함수 $y= g \left ( f(x) \right )$ 가 모든 실수에 대하여 연속이 되도록 하는 함수 $y=g(x)$ 의 그래프의 개형으로 알맞은 것은?

정답 ④