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수악중독

수학2_삼각함수_최대최소_합성을 이용_난이도 중 본문

(9차) 미적분 II 문제풀이/삼각함수

수학2_삼각함수_최대최소_합성을 이용_난이도 중

수악중독 2013. 12. 30. 22:20

원점 \(\rm O\) 를 지나고 기울기가 \(\tan \theta\) 인 직선 \(l\) 이 있다. 두 점 \(\rm A (0,\;2),\;\; \rm B \left ( 2\sqrt{3}, \; 0 \right )\) 에서 직선 \(l\) 네 내린 수선의 발을 각각 \(\rm A', \;\; \rm B'\) 이라 하자. 원점 \(\rm O\) 로부터 점 \(\rm A'\) 까지의 거리와 점 \(\rm B'\) 까지의 거리의 합 \(\overline{\rm OA'} + \overline{\rm OB'} \) 이 최대가 되는 \(\theta\) 의 값은? \( \left ( 단, 0< \theta < \dfrac{\pi}{2} 이다. \right )\)


① \(\dfrac{\pi}{12}\)          ② \(\dfrac{\pi}{6}\)           \(\dfrac{\pi}{4}\)           \(\dfrac{\pi}{3}\)           \(\dfrac{5}{12} \pi \)          



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