행렬과 그래프_역행렬의 존재여부_난이도 중

세 양수 \(a, \;b,\;c\) 에 대하여 행렬 \(A= \left ( \matrix {a & b \\ b & -c} \right ) \) 가 \(A^4 =3A^2 =O\) 를 만족시킬 때, \(a^2 +2b^2 +c^2\) 의 값은? (단 \(O\) 는 영행렬이다.)

① \(2\)           ② \(3\)          ③ \(4\)          ④ \(5\)           ⑤ \(6\)

 

 

정답 ⑤