수학1_여러 가지 수열_군수열_난이도 상

다음과 같이 소수점 아래에 \(0\) 과 \(1\) 의 개수를 한 개씩 늘려가면서 교대로 나열하여 만든 실수 \(x\) 가 있다. \[x=0.01001100011100001111\cdots\] 실수 \(x\) 의 소수점 아래 \(n\) 째 자리의 수를 \(a_n\) 이라 할 때, \(\sum \limits_{k=1}^{m} a_k a_{k+1} =50\) 을 만족시키는 자연수 \(m\) 의 값을 구하시오.

 

 

정답 \(126\)