적분과 통계_부정적분_난이도 상

$-\dfrac{\pi}{2} < x < \dfrac{\pi}{2}$ 에서 정의된 함수 $f(x)$ 와 도함수 $f'(x)$ 가 $f(0)=0, \; f'(x)=1+\{ f(x) \}^2$ 을 만족시킨다. 함수 $f(x)$ 의 역함수를 $g(x)$ 라 할 때, $g'(1) \times g(1)$ 의 값은?

 

① $\dfrac{\pi}{10}$          ② $\dfrac{\pi}{8}$          ③ $\dfrac{\pi}{6}$          ④ $\dfrac{\pi}{4}$          ⑤ $\dfrac{\pi}{2}$         

 

 

정답 ②