미적분과 통계기본_적분_속도 거리와 적분_난이도 중

다음 그림은 원점을 출발하여 수직선 위를 움직이는 점 \(\rm P\) 의 시각 \(t \;(0 \leq t \leq c)\) 에서의 속도 \(v(t)\) 를 나타내는 그래프이다. 

\[\displaystyle \int _0^b v(t) dt<0,\;\; \left | \displaystyle \int _0^b v(t) dt \; \right | = \displaystyle \int_a^c v(t) dt \] 일 때, 옳은 것만을 보기에서 있는 대로 고른 것은? (단, \(0<a<b<c\))

 

ㄱ. \(t=0\) 에서 \(t=c\) 까지 점 \(\rm P\) 가 움직인 거리는 \(\displaystyle \int_0^c v(t) dt \) 이다.

ㄴ. 점 \(\rm P\) 는 원점을 출발한 후 \(t=0\) 과 \(t=c\) 사이에서 원점을 두 번 지난다.

ㄷ. \(t=c\) 일 때, 점 \(\rm P\) 는 원점에서 가장 멀리 떨어져 있다.

 

① ㄱ          ② ㄷ          ③ ㄱ, ㄴ          ④ ㄴ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

 

 

정답 ④