수학2_함수의 극한 및 연속_함수의 극한의 활용_난이도 상

반지름의 길이가 $1$ 이고, 중심각의 크기가 $\dfrac{\pi}{3}$ 인 부채꼴 $\rm OAB$ 가 있다. 그림과 같이 선분 $\rm OA$ 위의 점 $\rm S$, 선분 $\rm OB$ 위의 점 $\rm R$ 와 호 $\rm AB$ 위의 두 점 $\rm P, \; Q$ 에 대하여 사각형 $\rm PQRS$ 가 직사각형을 이룬다고 한다. $\angle \rm AOP = \theta$ 라 할 때, 직사각형 $\rm PQRS$ 의 넓이를 $T(\theta)$ 라 하자. $\lim \limits_{\theta \to +0} \dfrac{T(\theta)}{\theta}$ 의 값을 구하시오.

 

 

정답 $2$