수학2_함수의 극한 및 연속_함수의 극한의 활용_난이도 상

반지름의 길이가 \(1\) 이고, 중심각의 크기가 \(\dfrac{\pi}{3}\) 인 부채꼴 \(\rm OAB\) 가 있다. 그림과 같이 선분 \(\rm OA\) 위의 점 \(\rm S\), 선분 \(\rm OB\) 위의 점 \(\rm R\) 와 호 \(\rm AB\) 위의 두 점 \(\rm P, \; Q\) 에 대하여 사각형 \(\rm PQRS\) 가 직사각형을 이룬다고 한다. \(\angle \rm AOP = \theta\) 라 할 때, 직사각형 \(\rm PQRS\) 의 넓이를 \(T(\theta)\) 라 하자. \(\lim \limits_{\theta \to +0} \dfrac{T(\theta)}{\theta}\) 의 값을 구하시오.

 

 

정답 \(2\)