수학2_함수의 극한 활용_삼각함수의 극한_난이도 중

그림과 같이 길이가 \(4\) 인 선분 \(\rm AB\) 를 한 변으로 하고, \(\overline{\rm AC}=\overline{\rm BC}, \; \angle \rm ACB=\theta\) 인 이등변 삼각형 \(\rm ABC\) 가 있다. 선분 \(\rm AB\) 의 연장선 위에 \(\overline{\rm AC}=\overline{\rm AD}\) 인 점 \(\rm D\) 를 잡고, \(\overline{\rm AC}=\overline{\rm AP}\) 이고 \(\angle \rm PAB = 2 \theta\) 인 점 \(\rm P\) 를 잡는다. 삼각형 \(\rm BDP\) 의 넓이를 \(S(\theta)\) 라 할 때, \(\lim \limits_{\theta \to +0} \left ( \theta \times S(\theta) \right )\) 의 값을 구하시오. \(\left ( 단, \;0<\theta<\dfrac{\pi}{6} \right )\)

 

 

 

정답 \(16\)