미적분과 통계기본_정규분포_정규분포의 표준화_난이도 중

연속확률변수 $X$ 는 평균이 $20$, 표준편차가 $4$ 인 정규분포를 따른다. 함수 $f(k)$ 를 $f(k)={\rm P}(k-8 \leq X \leq k)$ 로 정의할 때, $f(k)$ 에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

ㄱ. $f(12)=f(36)$

ㄴ. 함수 $f(k)$ 는 $k=24$ 일 때 최댓값을 갖는다.

ㄷ. 임의의 실수 $k$ 에 대하여 $f(k)=f(24-k)$ 이다.

① ㄱ          ② ㄷ          ③ ㄱ, ㄴ          ④ ㄴ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 ③