미적분과 통계기본_확률_완전순열_난이도 상

네 학생 $A, \;B, \; C, \; D$ 가 각각 자신의 수학 교과서를 한 권씩 꺼내어 $4$ 권을 섞어 넣고, 한 권씩 임의로 선택하기로 하였다. $D$ 가 먼저 $A$ 의 교과서를 선택하였을 때, 나머지 세 학생이 아무도 자신의 교과서를 선택하지 못할 확률은 $\dfrac{q}{p}$ 이다. $10(p+q)$ 의 값을 구하시오.

(단, $p$ 와 $q$ 는 서로소인 자연수이다.)

 

 

정답 $30$