미적분과 통계기본_이항정리_난이도 상

$\left ( x^2 + \sqrt{2} \right ) ^{2n}$ 의 전개식에서 계수가 자연수인 항의 계수의 합은?

 

① $\dfrac{\left ( 1+ \sqrt{2} \right )^{n-1} + \left ( 1-\sqrt{2} \right )^{n-1} }{2}$           ② $\dfrac{\left ( 1+ \sqrt{2} \right )^{n} + \left ( 1-\sqrt{2} \right )^{n} }{2}$

          

③ $\dfrac{\left ( 1+ \sqrt{2} \right )^{n} - \left ( 1-\sqrt{2} \right )^{n} }{2}$                  ④ $\dfrac{\left ( 1+ \sqrt{2} \right )^{2n} + \left ( 1-\sqrt{2} \right )^{2n} }{2}$          

 

⑤ $\dfrac{\left ( 1+ \sqrt{2} \right )^{2n+1} + \left ( 1-\sqrt{2} \right )^{2n+1} }{2}$          

 

 

정답 ④