미적분과 통계기본_이항정리_난이도 상

\(\left ( x^2 + \sqrt{2} \right ) ^{2n} \) 의 전개식에서 계수가 자연수인 항의 계수의 합은?

 

① \(\dfrac{\left ( 1+ \sqrt{2} \right )^{n-1} + \left ( 1-\sqrt{2} \right )^{n-1} }{2} \)           ② \(\dfrac{\left ( 1+ \sqrt{2} \right )^{n} + \left ( 1-\sqrt{2} \right )^{n} }{2} \)

          

③ \(\dfrac{\left ( 1+ \sqrt{2} \right )^{n} - \left ( 1-\sqrt{2} \right )^{n} }{2} \)                  ④ \(\dfrac{\left ( 1+ \sqrt{2} \right )^{2n} + \left ( 1-\sqrt{2} \right )^{2n} }{2} \)          

 

⑤ \(\dfrac{\left ( 1+ \sqrt{2} \right )^{2n+1} + \left ( 1-\sqrt{2} \right )^{2n+1} }{2} \)          

 

 

정답 ④