기하와 벡터_벡터_점과 직선 사이의 거리_난이도 상

좌표공간에서 직선 $g$ 가 다음 조건을 만족시킨다.

 

(가) 직선 $g$ 의 방향벡터 $\vec{u}=(a,\;b,\;c)$ 에 대하여 $abc \ne 0$ 이다.

(나) 직선 $g$ 는 원점을 지나는 직선과 점 $(1, \; -1,\; 1)$ 에서 수직으로 만난다.

 

점 ${\rm A}(0,\;0,\;1)$ 과 직선 $g$ 사이의 거리의 최솟값은?

 

① $\dfrac{\sqrt{3}}{3}$          ② $\dfrac{2\sqrt{3}}{3}$          ③ $\sqrt{3}$          ④ $\dfrac{4\sqrt{3}}{3}$          ⑤ $\dfrac{5\sqrt{3}}{3}$

 

 

정답  ②