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기하와 벡터_벡터_점과 직선 사이의 거리_난이도 상 본문

(9차) 기하와 벡터 문제 풀이/벡터

기하와 벡터_벡터_점과 직선 사이의 거리_난이도 상

수악중독 2013. 6. 30. 13:36

좌표공간에서 직선 \(g\) 가 다음 조건을 만족시킨다.

 

(가) 직선 \(g\) 의 방향벡터 \(\vec{u}=(a,\;b,\;c)\) 에 대하여 \(abc \ne 0\) 이다.

(나) 직선 \(g\) 는 원점을 지나는 직선과 점 \((1, \; -1,\; 1)\) 에서 수직으로 만난다.

 

점 \({\rm A}(0,\;0,\;1)\) 과 직선 \(g\) 사이의 거리의 최솟값은?

 

① \(\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)          ② \(\dfrac{2\sqrt{3}}{3}\)          ③ \(\sqrt{3}\)          ④ \(\dfrac{4\sqrt{3}}{3}\)          ⑤ \(\dfrac{5\sqrt{3}}{3}\)

 

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