기하와 벡터_평면의 방정식_난이도 중

좌표공간 위에 두 점 ${\rm A}(2, \;0,\;-1),\;\; {\rm B}(a,\;b,\;c)$ 와 평면 $\alpha : x+2y-z+3=0$ 이 있다. 평면 $\alpha$ 가 선분 $\rm AB$ 를 $1:2$ 로 내분하는 점을 지나고 직선 $\rm AB$ 와 수직일 때, $abc$ 의 값을 구하시오.

 

 

정답 $12$