적분과 통계_역함수의 정적분_난이도 중

아래 그림은 직선 $y=x$ 와 다항함수 $y=f(x)$ 의 그래프의 일부이다. 모든 실수 $x$ 에 대하여 $f'(x)\geq 0$ 이고, $f(0)=\dfrac{1}{5},\; f(1)=1$ 일 때, <보기>에서 옳은 것을 모두 고른 것은?

ㄱ. $f'(x)=\dfrac{4}{5}$ 인 $x$ 가 열린구간 $(0,\;1)$ 에 존재한다.

ㄴ. $\displaystyle \int_0 ^1 f(x) dx+ \displaystyle \int _\frac{1}{5} ^1 f^{-1} (x) dx =1$ 

ㄷ. $g(x)=(f\circ f)(x)$ 일 때, $g'(x)=1$ 인 $x$ 가 열린구간 $(0, \;1)$ 에 존재한다.

① ㄱ          ② ㄷ            ③ ㄱ, ㄴ          ④ ㄴ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 ⑤