미적분과 통계기본_미분_접선의 방정식_난이도 상

점 ${\rm P}(a,\;b)$ 에서 곡선 $y=x^3 -x$ 에 그을 수 있는 접선의 개수가 $2$ 일 필요충분조건은?

 

① $a+b=0$                                               ② $-a^3 +a+b=0$

③ $(a+b)(-a^3 +a+b)$                            ④ $a\ne 0,\;\;(a+b)(-a^3 +a+b)=0$

⑤ $b \ne 0, \;\; (a+b)(-a^3 +a+b)=0$       

 

정답 ④