미적분과 통계기본_미분_접선의 방정식_난이도 상

점 \({\rm P}(a,\;b)\) 에서 곡선 \(y=x^3 -x\) 에 그을 수 있는 접선의 개수가 \(2\) 일 필요충분조건은?

 

① \( a+b=0\)                                               ② \(-a^3 +a+b=0\)

③ \((a+b)(-a^3 +a+b)\)                            ④ \(a\ne 0,\;\;(a+b)(-a^3 +a+b)=0\)

⑤ \(b \ne 0, \;\; (a+b)(-a^3 +a+b)=0\)       

 

정답 ④