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미적분과 통계기본_함수의 연속_중간값의 정리_난이도 중 본문

(9차) 미적분 I 문제풀이/함수의 극한 및 연속

미적분과 통계기본_함수의 연속_중간값의 정리_난이도 중

수악중독 2013.04.19 21:02

\(f(x)\) 는 \(x\) 에 대한 다항식이고, \[\lim \limits_{x \to 1} \dfrac{f(x)}{x-1}=a,\;\; \lim \limits_{x \to 2} \dfrac{f(x)}{x-2}=b,\; ab>0\]일 때 \(f(x)=0\) 은 닫힌 구간 \([1, \;2]\) 에서 적어도 \(3\) 개의 실근을 가짐을 보여라.

 




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