기하와 벡터_벡터_방향코사인_난이도 상

한 변의 길이가 $5$ 인 정사각형 $\rm ABCD$ 의 두 변 $\rm AB,\; AD$ 가 평면 $\pi$ 와 이루는 예각의 크기를 각각 $\alpha,\; \beta$ 라 하자. $\sin \alpha = \dfrac{3}{5},\; \sin \beta = \dfrac{\sqrt{7}}{5}$ 일 때, □$\rm ABCD$ 의 평면 $\pi$ 위로의 정사영의 넓이를 구하시오.

정답 $15$