기하와 벡터_벡터_방향코사인_난이도 상

한 변의 길이가 \(5\) 인 정사각형 \(\rm ABCD\) 의 두 변 \(\rm AB,\; AD\) 가 평면 \(\pi\) 와 이루는 예각의 크기를 각각 \(\alpha,\; \beta\) 라 하자. \(\sin \alpha = \dfrac{3}{5},\; \sin \beta = \dfrac{\sqrt{7}}{5}\) 일 때, □\(\rm ABCD\) 의 평면 \(\pi\) 위로의 정사영의 넓이를 구하시오.

정답 \(15\)