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적분과 통계_적분_입체의 부피_난이도 중 본문

(9차) 미적분 II 문제풀이/적분

적분과 통계_적분_입체의 부피_난이도 중

수악중독 2012.09.20 23:12

좌표공간의 \(-1 \le x \le 1\) 인 부분에 입체도형 \(T\) 가 있다. 입체 도형 \(T\) 를 \(x\) 축과 수직인 평면으로 자른 단면은 이 평면이 두 곡선 \(C_1 \;:\; y=1-x^2 ,\;\; z=0\),  \(C_2 \;:\; z=1-x^2 ,\;\; y=0\) 및 \(x\) 축과 만나는 점을 꼭짓점으로 하는 삼각형이다. 입체도형 \(T\) 의 부피를 \(\dfrac{n}{m}\) 이라 할 때, \(m+n\) 의 값을 구하시오. (단, \(m,\;n\) 은 서로소인 자연수이다.)






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