적분과 통계_정적분_정적분으로 정의된 함수_난이도 상

양의 실수에서 정의된 연속함수 $f(x)$ 가 임의의 양수 $x$ 에 대하여 $\displaystyle \int_{x}^{x^2} f(t) dt = \int_{1}^{x} f(t) dt ,\;\;f(1)=1$ 을 만족한다. 이때, $100 \left \{ f(1)-f(2) \right \}$ 의 값은?

 
① $-100$          ② $-50$          ③ $1$          ④ $50$          ⑤ $100$

정답 ④