수학2_함수의 극한_극한의 활용_난이도 중

그림과 같이 점 ${\rm A}(-2,\;0)$ 과 원 $x^2 +y^2 =4$ 위의 점 $\rm P$ 에 대하여 직선 $\rm AP$ 가 원 $(x-1)^2 +y^2 =1$ 과 두 점에서 만날 때, 두 점 중에서 점 $\rm P$ 에 가까운 점을 $\rm Q$ 라 하자. $\angle {\rm OAP}=\theta$ 라 할 때, $\lim \limits_{\theta \to +0} \dfrac{\overline{\rm PQ}}{\theta ^2}$ 의 값은?

① $\dfrac{5}{2}$          ② $3$          ③ $\dfrac{7}{2}$          ④ $4$           ⑤ $\dfrac{9}{2}$

정답 ④