수학2_함수의 극한_극한의 활용_난이도 중

그림과 같이 점 \({\rm A}(-2,\;0)\) 과 원 \(x^2 +y^2 =4\) 위의 점 \(\rm P\) 에 대하여 직선 \(\rm AP\) 가 원 \((x-1)^2 +y^2 =1\) 과 두 점에서 만날 때, 두 점 중에서 점 \(\rm P\) 에 가까운 점을 \(\rm Q\) 라 하자. \(\angle {\rm OAP}=\theta\) 라 할 때, \(\lim \limits_{\theta \to +0} \dfrac{\overline{\rm PQ}}{\theta ^2}\) 의 값은?

① \(\dfrac{5}{2}\)          ② \(3\)          ③ \(\dfrac{7}{2}\)          ④ \(4\)           ⑤ \(\dfrac{9}{2}\)

정답 ④