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수학2_미분_최대최소와 미분의 활용_난이도 중 본문

(9차) 미적분 II 문제풀이/미분

수학2_미분_최대최소와 미분의 활용_난이도 중

수악중독 2012. 5. 28. 22:28

한 변의 길이가 \(6\) 인 정사면체 \(\rm A-BCD\) 의 변 \(\rm AB,\; AC, \; AD\) 위에 꼭짓점 \(\rm A\) 로부터 같은 거리에 있는 점 \(\rm P, \; Q, \;R\) 을 잡아 면 \(\rm BCD\) 에 내린 수선의 발을 각각 \(\rm P',\; Q',\;R'\) 이라 하자. 삼각기둥 \(\rm PQR-P'Q'R'\) 의 부피의 최댓값을 \(V\) 라고 할 때, \(V^2\) 의 값을 구하시오.


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