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수학2_미분_역함수의 미분계수_난이도 상 본문

(9차) 미적분 II 문제풀이/미분

수학2_미분_역함수의 미분계수_난이도 상

수악중독 2012. 9. 5. 15:26

최고차항의 계수가 \(1\) 인 삼차함수 \(f(x)\) 의 역함수를 \(g(x)\) 라 할 때, \(g(x)\) 가 다음 조건을 만족시킨다. 


(가) \(g(x)\) 는 실수 전체의 집합에서 미분가능하고 \(g'(x) \le \dfrac{1}{3}\) 이다.

(나) \(\lim \limits_{x \to 3} \dfrac{f(x)-g(x)}{(x-3)g(x)} = \dfrac{8}{9}\)


\(f(1)\) 의 값은?


① \(-11\)          ② \(-9\)          ③ \(-7\)          ④ \(-5\)          ⑤ \(-3\)          



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