미적분과 통계기본_적분_역함수와 정적분_난이도 상

그림과 같이 역함수가 존재하는 함수 $f(x)$ 가 $f(a) = c$ , $f(b) = d$ 를 만족할 때, $\displaystyle \int_a^b {f(x){\rm{d}}x}$ 를 함수 $f(x)$ 의 역함수 $g(x)$ 를 이용하여 바르게 나타낸 것은?

① $bd - ac - \displaystyle \int_c^d{g(x){\rm{d}}x}$          ② $bd - ac + \displaystyle \int_c^d{g(x){\rm{d}}x}$

③ $bd + ac - \displaystyle \int_c^d{g(x){\rm{d}}x}$          ④ $bd - ac + \displaystyle \int_c^0{g(x){\rm{d}}x} - \int_0^d{g(x){\rm{d}}x}$

⑤ $bd + ac + \displaystyle \int_c^0{g(x){\rm{d}}x} - \int_0^d{g(x){\rm{d}}x}$

 

 

정답 ①