미적분과 통계기본_적분_속도 거리와 적분_난이도 상

수직선 위의 원점에서 두 점 $\rm{ A , \; B }$ 가 동시에 같은 방향으로 출발하였다. 출발한 지 $t$ 초 후 두 점 $\rm A , \; B$ 의 속도를 각각 $v_{\rm{A}}(t) , \; v_{\rm{B}}(t)$ 라고 할 때,

$v_{\rm{A}}(t)=t(a-t)(2a-t)\;(a>0)$

$v_{\rm{B}}(t)= b-2t \; (b \geq 0 )$

이다 다음 보기의 설명 중 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은?

 

ㄱ. $a=1$ 이면 $\rm A , \; B$ 는 출발 후 한 번 만난다.

ㄴ. $a=2$ 일 때, $\rm A , \; B$ 가 출발 후 세 번 만나기 위한 $b$의 값의 범위는 $\dfrac{100}{27} < b < 4$ 이다.

ㄷ. $a=2 , \; b=4$ 이면, $\rm A , \; B$ 가 출발 후 마지막으로 만나는 위치는 원점이다.

 

① ㄱ          ② ㄴ          ③ ㄱ, ㄷ          ④ ㄴ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

 

 

정답 ⑤