미적분과 통계기본_적분_부정적분_난이도 중

함수 $y=f(x)$ 가 모든 실수에서 연속이고, $\left | x \right | \ne 1$ 인 모든 $x$ 의 값에 대하여 미분계수 $f'(x)$ 가 \[f'(x)= \left \{ \matrix {x^2 & \left ( \left | x \right | <1 \right ) \\ -1 & \left ( \left | x \right | >1 \right )} \right. \] 일 때, 다음 중 옳은 것을 모두 고른 것은?

ㄱ. 함수 $y=f(x)$ 는 $x=-1$ 에서 극값을 갖는다.

ㄴ. 모든 실수 $x$ 에 대하여 $f(x)=f(-x)$ 이다.

ㄷ. $f(0)=0$ 이면 $f(1)>0$ 이다.

① ㄱ           ② ㄴ           ③ ㄷ           ④ ㄱ, ㄷ           ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

 

정답 ④