미적분과 통계기본_미분_극대 극소와 미분_난이도 중

함수 $f(x)=\dfrac{1}{3} x^3 -x^2 -3x$ 는 $x=a$ 에서 극솟값 $b$ 를 가진다. 함수 $y=f(x)$ 의 그래프 위의 점 $(2,\;f(2))$ 에서 접하는 직선을 $l$ 이라 할 때, 점 $(a,\;b)$ 에서 직선 $l$ 까지의 거리가 $d$ 이다. $90d^2$ 의 갑을 구하시오.  

정답 16