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수악중독

미적분과 통계기본_미분_함수의 그래프와 미분_난이도 상 본문

(9차) 미적분 I 문제풀이/미분

미적분과 통계기본_미분_함수의 그래프와 미분_난이도 상

수악중독 2012. 3. 27. 08:41

최고차항의 계수가 \(1\) 이고, \(f(0)=3,\; f'(3)<-0\) 인 사차함수 \(f(x)\) 가 있다. 실수 \(t\) 에 대하여 집합 \(S\) 를 \[S=\{ a \; \vert \; 함수\; \left | f(x)-t \right |\; 가 \;x=a\; 에서\; 미분가능하지\; 않다.\}\]라 하고, 집합 \(S\) 의 원소의 개수를 \(g(t)\) 라 하자. 함수 \(g(t)\) 가 \(t=3\) 과 \(t=19\) 에서만 불연속일 때, \(f(-2)\) 의 값을 구하시오. 

 

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