수학1_수열의 극한_무한등비급수의 활용_난이도 중

 

자연수 $n$ 에 대하여 점 ${\rm A}_n$ 은 직선 $y=n$ 위에 있다. 선분 $\rm A_0 A_1$ 의 기울기가 $\dfrac{3}{4}$ 이고, 선분 ${\rm A}_n {\rm A}_{n+1}$ 의 기울기는 선분  ${\rm A}_{n-1} {\rm A}_n$ 의 기울기의 $\dfrac{4}{3}$ 배이다. 점 ${\rm A}_n$ 의 $x$ 좌표를 $x_n$ 이라 할 때, $\lim \limits_{n \to \infty} x_n$ 의 값은? (단, 원점 $\rm O = A_0$)

① $\dfrac{16}{3}$          ② $5$          ③ $\dfrac{14}{3}$          
④ $\dfrac{13}{3}$          ⑤ $4$  

  

정답 ①