수학1_수열의 극한_무한등비급수의 활용_난이도 중

 

자연수 \(n\) 에 대하여 점 \({\rm A}_n\) 은 직선 \(y=n\) 위에 있다. 선분 \(\rm A_0 A_1\) 의 기울기가 \(\dfrac{3}{4}\) 이고, 선분 \({\rm A}_n {\rm A}_{n+1}\) 의 기울기는 선분  \({\rm A}_{n-1} {\rm A}_n\) 의 기울기의 \(\dfrac{4}{3}\) 배이다. 점 \({\rm A}_n\) 의 \(x\) 좌표를 \(x_n\) 이라 할 때, \(\lim \limits_{n \to \infty} x_n \) 의 값은? (단, 원점 \(\rm O = A_0\))

① \(\dfrac{16}{3}\)          ② \(5\)          ③ \(\dfrac{14}{3}\)          
④ \(\dfrac{13}{3}\)          ⑤ \(4\)  

  

정답 ①